Bài 50 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng: 

a) 145⁰ nếu là nhà tôn;

b) 100⁰ nếu là nhà ngói;

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(AB=AC\) nên tam giác ABC  cân ở A,

Do đó \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)

a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ∆ABC có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180⁰ 

Mà \(\widehat{B}\) =  \(\widehat{C}\)  nên    \(\widehat{A}\) + \(2\widehat{B}\) = 180⁰

\(2\widehat{B}\) = 180⁰- \(\widehat{A}\) = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰

=> \(\widehat{B}\) = 17,5⁰

vậy \(\widehat{ABC}\) = 17,5⁰

b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ∆ABC có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180⁰ 

Mà \(\widehat{B}\) =  \(\widehat{C}\)  nên    \(\widehat{A}\) + \(2\widehat{B}\) = 180⁰

\(2\widehat{B}\) = 180⁰- \(\widehat{A}\) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰

=> \(\widehat{B}\) = 40⁰

Vậy \(\widehat{ABC}\) = 40⁰