Giải bài 50 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.

a) 145\(^0\) nếu là mái tôn.

b) 100\(^0\) nếu mái là ngói.

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Hướng dẫn giải

a) Ta có :

\(\triangle\)ABC cân tại A và \(\widehat{A} = 145^0\) => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\triangle\)ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (tính chất tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C} =180^0-\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất của tam giác cân)

Nên \(\widehat{B}\) = \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-145^0}{2}=17^030'\)

b) Tam giác ABC có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tính chất tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0 -\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (theo tính chất của tam giác cân)

Nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\)