Giải bài 47 trang 127 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Hình 116:

Ta có : ΔABD cân tại A vì AB = AD

ΔACE cân tại A vì AC = AE (AB = AD, BC = DE)

Hình 117:

ΔGHI cân tại I vì :

\(\widehat{G} = 180^0 - \widehat{H} - \widehat{I} = 180^0 - 70^0 - 40^0 = 70^0\)

\(\widehat{H} = 70^0\)

Hình 118 :

ΔOMN là tam giác đều vì OM = ON = MN

ΔOMK cân tại M vì MO = MK

ΔONP cân tại N vì NO = NP

ΔOKP cân tại O vì :

ΔOMN đều => \(\widehat{M}=\widehat{N}=60^0\)

\(\widehat{M}\) là góc ngoài của ΔOMK nên \(\widehat{O}+\widehat{K}=\widehat{M}=60^0\)

mà ΔOMK cân tại M

=> \(\widehat{O}=\widehat{K}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Tương tự \(\widehat{P} = 30^0\)

Do đó \(\widehat{K}=\widehat{P} (=30^0)\)