Bài 12 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính giá trị biểu thức \(({x^2}-5)\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 4} \right)(x-{x^2})\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(x = 0;\)                  b) \(x = 15;\)

c) \(x = -15;\)               d) \(x = 0,15.\)

Hướng dẫn giải

 - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị của x để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

\(\matrix{
{\left( {{x^2}-5} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 4} \right)\left( {x-{x^2}} \right)} \hfill \cr
{ = {x^3} + 3{x^2}-5x-15 + {x^2}-{\rm{ }}{x^3} + 4x-4{x^2}} \hfill \cr
{ = {x^3}-{x^3} + {x^2}-4{x^{2}}-5x + 4x - 15} \hfill \cr
{ = - x - 15} \hfill \cr} \)

a) Với \(x = 0\) giá trị của biểu thức đã cho là:

\(- 0 - 15 = -15\)

b) Với \(x = 15\) giá trị của biểu thức đã cho là:

\(- 15 - 15 = -30\)

c) Với \(x = -15\) giá trị của biểu thức đã cho là:

\(-(-15) - 15 = 15 -15 = 0\)

d) Với \(x = 0,15\) giá trị của biểu thức đã cho là:

\(  -0,15 - 15 = -15,15.\)