Bài 8 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Làm tính nhân:

\(a)\,\left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\)

\(b)\,\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc, sau đó rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
a)\,\left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\\
= {x^2}{y^2}.x + {x^2}{y^2}.(-2y)+( - \frac{1}{2}xy).x +(- \frac{1}{2}xy).\left( { - 2y} \right) + 2yx + 2y.\left( { - 2y} \right)\\
= {x^3}{y^2} - 2{x^2}{y^3} - \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} + 2{\rm{x}}y - 4{y^2}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\,\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\\
= {x^2}.x + {x^2}.y+( - xy).x +(- xy).y + {y^2}.x + {y^2}.y\\
= {x^3} + {x^2}y +(- {x^2}y)+( - x{y^2}) + x{y^2} + {y^3}\\
= {x^3} + {y^3}
\end{array}\)