Giải bài 7 trang 8- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Làm tính nhân:

a) \((x^2-2x+1)(x-1)\)

b) \((x^3-2x^2+x-1)(5-x)\)

Từ câu b) hay suy ra kết quả phép nhân: \((x^3-2x^2+x-1)(x-5)\)

Hướng dẫn giải

a) Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ta có:

\((x^2-2x+1)(x-1)=x^3-x^2-2x^2+2x+x-1=x^3-3x^2+3x-1.\)

b) \((x^3-2x^2+x-1)(5-x)=5x^3-x^4-10x^2+2x^3+5x-x^2-5+x\)

\(=-x^4+7x^3-11x^2+6x-5.\)

Vì \(x-5=-(5-x)\) nên:

\((x^3-2x^2+x-1)(x-5)=-(x^3-2x^2+x-1)(5-x)\)

\(=-(-x^4+7x^3-11x^2+6x-5)=x^4-7x^3+11x^2-6x+5\)