Giải bài 17 trang 11- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

 Chứng minh rằng:

\((10a+5)^2=100a.(a+1)+25\)

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: \(25^2, 35^2,65^2,75^2\)

Hướng dẫn giải

Biến đỏi vể trái ta có:

\((10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25\)

Cách tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5 thì bằng 100 lần chữ số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi lấy kết quả cộng 25.

Áp dụng: \(25^2=100.2(2+1)+25\)

                      \(=200.3+25=600+25+625\)

Tương tự ta có: \(35^2=1225; 65^2=4225;75^2=5625\)

Ngoài ra, ta có thể tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5.

- Lấy số tận cùng bình phương được 25, giữ nguyên.

-Lấy số hàng chục công 1 nhân với chính nó, được bao nhiêu ghi liền trước số 25 ta được kết quả:

Áp dụng: \(25^2 = 625;\)...