Giải bài 25 trang 12- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính:

a)    \((a + b + c)^2\);                  b) \((a + b – c)^2;\)

c)   \((a-b-c)^2\)

Hướng dẫn giải

\(a) (a + b + c)^2 = [(a + b) + c]^2 = (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2\)

\(= a^2+ 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.\)

\(b) (a + b – c)^2 = [(a + b) – c]^2 = (a + b)^2 - 2(a + b)c + c^2                       \)

\( = a^2 + 2ab + b^2 - 2ac - 2bc + c^2                        = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac.\)

\(c) (a – b –c)^2 = [(a – b) – c]^2 = (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2 \)

\(= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.\)