Giải bài 19 trang 12- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?

Hướng dẫn giải

Diện tích hình vuông có cạnh bằng a + b là: \((a+b)^2\)

Diện tích hình vuông có cạnh bằng a - b là: \((a-b)^2\)

Diện tích hình còn lại là:

\((a+b)^2 - (a-b)^2= (a+b-a+b)(a+b+a-b)=2b.2a=4ab\)

Diện tích hình còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt.