Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Rút gọn phân thức 

Bài 1. \({{{a^2}} \over {a - b}} + {{{b^2}} \over {b - a}}\)

Bài 2. \(4 + {{3a} \over {5 - 2b}} + {{5\left( {a - 10} \right)} \over {2b - 5}}\)

Bài 3. \({{3{x^2} - x + 3} \over {{x^3} - 1}} + {{1 - x} \over {{x^2} + x + 1}} + {2 \over {1 - x}}\)

Hướng dẫn giải

Bài 1. \({{{a^2}} \over {a - b}} + {{{b^2}} \over {b - a}} = {{{a^2}} \over {a - b}} + {{ - {b^2}} \over {a - b}} = {{{a^2} - {b^2}} \over {a - b}}\)\(\; = a + b\)

Bài 2.

\(4 + {{3a} \over {5 - 2b}} + {{5\left( {a - 10} \right)} \over {2b - 5}} \)

\(= 4 + {{3a} \over {5 - 2b}} + {{ - 5\left( {a - 10} \right)} \over {5 - 2b}}\)

\( = {{4\left( {5 - 2b} \right) + 3a - 5\left( {a - 10} \right)} \over {5 - 2b}} \)

\(= {{20 - 8b + 3a - 5a + 50} \over {5 - 2b}}\)

\( = {{70 - 8b - 2a} \over {5 - 2b}}\)

Bài 3 \(MTC = {x^3} - 1 = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)

\({{3{x^2} - x + 3} \over {{x^3} - 1}} + {{1 - x} \over {{x^2} + x + 1}} + {2 \over {1 - x}} \)

\(= {{3{x^2} - x + 3} \over {{x^3} - 1}} + {{1 - x} \over {{x^2} + x + 1}} + {{ - 2} \over {x - 1}}\)

\( = {{3{x^2} - x + 3 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 1} \right) - 2\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {{x^3} - 1}}\)

\( = {{3{x^2} - x + 3 - {x^2} + 2x - 1 - 2{x^2} - 2x - 1} \over {{x^3} - 1}} = {{ - x + 1} \over {{x^3} - 1}}\)

\( = {{ - \left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{ - 1} \over {{x^2} + x + 1}}\)