Giải bài 22 trang 46 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Áp dụng qui tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1} = \dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{2x-2x^{2}}{-(x-1)}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\)

\(= \dfrac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}=\dfrac{x^{2}-2x+1}{x-1} = \dfrac{(x-1)^2}{x-1}=x-1\)

b) \(\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x-2x^{2}}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3} =\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{-(2x-2x^{2})}{x-3}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)

\(=\dfrac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}=\dfrac{x^{2}-6x+9}{x-3} =\dfrac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3\)