Giải bài 27 trang 48 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

tại x = -4.

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Hướng dẫn giải

Ta có : \(5x + 25 = 5 (x+5)\)

MTC = \(5 x(x+5)\)

Do đó : \({\dfrac{{x^2}} {5x + 25}} + {\dfrac{2\left( {x - 5} \right)}x} + \dfrac{50 + 5x}{x(x+5)}\)

         \(= {\dfrac{{x^2}}{5x\left( {x + 5} \right)}} + {\dfrac{2\left( {x - 5} \right)}x} + \dfrac{50 + 5x}{x(x+5)}\)

          \(= {\dfrac{{x^3}}{5x\left( {x + 5} \right)}} + {\dfrac{10\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)} {5x\left( {x + 5} \right)}} + {\dfrac{5\left( {50 + 5x} \right)}{5x\left( {x + 5} \right)}}\)

          \(= {\dfrac{{x^3} + 10\left( {{x^2} - 25} \right) + 250 + 25x} {5x\left( {x + 5} \right)}} = {\dfrac{{x^3} + 10{x^2} + 25x} {5x\left( {x + 5} \right)}}\)

          \(= \dfrac{x(x^2 + 10x + 25) }{5x(x+5)} = \dfrac{x(x+5)^2 }{5x(x+5)} = \dfrac{x+5}{5}\)

Thay x = -4 vào ta được : \(\dfrac{x+5}{5} = \dfrac{-4+ 5}{5} = \dfrac{1}{5}.\)

Vậy, ngày lễ trên thế giới là ngày Quốc tế Lao động 01-5.