Giải bài 26 trang 47 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5000m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tang 25m3/ngày.

Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

Hướng dẫn giải

 Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là \({\dfrac{5000} x}\)  (ngày)

Phần việc còn lại là: 11600 – 5000 = 6600 \((m^3)\)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại : \({\dfrac{6600} {x + 25}}\) ( ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là :

\({\dfrac{5000}x} + {\dfrac{6600}{x + 25}} = {\dfrac{5000\left( {x + 25} \right)}{x\left( {x + 25} \right)}}+ {\dfrac{6600}{x + 25}} = {\dfrac{11600x + 125000}{x\left( {x + 25} \right)}}\) ( ngày)

b) Thời gian làm việc với x = 250 ( \(m^3/ ngày\)) là : 

\({\dfrac{5000}{250}} + {\dfrac{6600} {275}} = 20 + 24 = 44\)  ( ngày)