Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135).

Hãy chỉ ra:

a) Một điểm I sao cho S_PIF = S_PAF

b) Một điểm O sao cho S_POF = 2. S_PAF

c) Một điểm N sao cho S_PNF = \(\frac{1}{2}\) S_PAF

Hướng dẫn giải

- Áp dụng cách tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Nếu lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì S_PIF = S_PAF

(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ A hay I xuống PF đều bằng nhau (d // PF))

b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến

đường thẳng PF thì S_POF = 2. S_PAF

(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ O xuống PF bằng 2 lần chiều cao hạ từ A xuống PF )

Có vô số điểm O như thế.

c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF bằng  \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ A đến PF thì S_PNF =  \(\frac{1}{2}\)S_PAF.

(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ N xuống PF bằng \(\frac{1}{2}\) chiều cao hạ từ A xuống PF )

Có vô số điểm như thế nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng PF.