Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b.\)
Áp dụng tính chất tam giác cân, định lí pitago, công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
Gọi \(h\) là chiều cao của tam giác cân có đáy là \(a\) và cạnh bên là \(b.\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (gt) nên \(AH\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow BH = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)
Theo định lý Pitago ta có:
\({h^2} = {b^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{4{b^2} - {a^2}}}{4} \)\(\Rightarrow h = \frac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2}\)
\(S = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2}a.\frac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2} \)\(= \frac{1}{4}a\sqrt {4{b^2} - {a^2}} .\)
Copyright © 2021 HOCTAP247