Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn : \(A = 3\sqrt 2  - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \)

Bài 2. Cho biểu thức : \(P = \sqrt {9{x^2} - 6x + 1}  + 1 - 4x\)

Tìm \(x > 1\) sao cho \(P = -4\)

Bài 3. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : \(\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}} \)

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{   A &= 3\sqrt 2  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}}   \cr  &  = 3\sqrt 2  - \left| {2 - \sqrt 2 } \right|  \cr  &  = 3\sqrt 2  - \left( {2 - \sqrt 2 } \right)  \cr  &  = 4\sqrt 2  - 2  \cr} \)

(Vì \({\,2 - \sqrt 2  > 0 \Rightarrow \left| {2 - \sqrt 2 } \right| = 2 - \sqrt 2 } \) )

Bài 2. Ta có: \(\eqalign{  & P = \sqrt {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}  + 1 - 4x  \cr  &  = \left| {3x - 1} \right| + 1 - 4x \cr} \)

Vì \(x > 1 ⇒ 3x > 3 ⇒ 3x - 1 > 3 -1\) hay \(3x - 1 > 2 > 0\)

\(⇒ | 3x - 1 | = 3x - 1\)

Vậy: \(P = 3x - 1 + 1 - 4x = -x\)

Ta có: \(P = -4 ⇔ -x = -4 ⇔ x = 4\) (thỏa mãn điều kiện \(x > 1\))

Bài 3. \(\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}} \) có nghĩa

\( \Leftrightarrow {{ - 3} \over {x - 5}} \ge 0 \Leftrightarrow x - 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5\)