Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = (a – 1)x + 2 \,\,\,(a ≠ 1)\) và \(y = (3 – a)x + 1 \,\,\,(a ≠ 3)\) song song với nhau.

Hướng dẫn giải

Hai đường thẳng y = a x + b (d) và y = a'x + b' (d'), trong đó a, a' khác 0, ta có:

a = a' và b≠b' khi và chỉ khi (d) và (d') song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng \(y = (a – 1)x + 2\)  và  \(y = (3 – a)x + 1\) có tung độ góc khác nhau (2 ≠ 1), do đó chúng song song với nhau khi các hệ số của x bằng nhau: \(a – 1 = 3 – a \Rightarrow  a = 2.\)

Vậy, khi a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.