Giải bài 35 trang 61 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

y = kx + (m – 2) (k ≠ 0);         y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)

Hướng dẫn giải

     Hướng dẫn: 

Hai đường thẳng y= ax+b và y=a'x+b' trùng nhau khia và chỉ khi:

  \(\left\{\begin{matrix}a= a'\\ b=b'\end{matrix}\right.\)

      Giải: 

   Hai đường thẳng y=kx+m-2 ( \( k \neq 0\)) và y= (5-k) +4-m(\( k \neq 5\)) trùng nhau khi và chỉ khi:

   \(\left\{\begin{matrix}k=5-k \\ m-2= 4-m\end{matrix}\right.\)\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k= \frac{5}{2}\\ m=3\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện) 

  Vậy với m=3 và \(k= \frac{5}{2} \) thì hai đường thẳng trên trùng nhau.