Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

\(y = kx + (m – 2)\,\,\, (k ≠ 0);\)

\(y = (5 – k)x + (4 – m)\,\,\, (k ≠ 5)\).

Hướng dẫn giải

Hai đường thẳng y = a x + b (d) và y = a' x + b' (d'), trong đó a và a' khác 0, ta có:

a = a', b = b' khi và chỉ khi (d) và (d') trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng \(y = kx + (m – 2)\)  và  \(y = (5 – k)x + (4 – m)\) trùng nhau khi và chỉ khi:

\(k = 5 – k\)    (1)  và  \(m – 2 = 4 – m\)   (2)

Từ (1) ta có: k = 2,5

Từ (2) ta có: m = 3

Vậy, điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là k = 2,5 và m = 3.