Giải bài 11 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

Hướng dẫn giải

    Gọi số sách ở giá thứ nhất là x \((x \in N^*)\), ở giá thứ hai là y \((y \in N^*)\) .Hai giá sách có 450 cuốn, ta có phương trình: x+y = 450(1).

  Chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất bằng x-50, số sách ở giá thứ hai bằng y+50.

  Số sách ở giá thứ hai bằng \(\dfrac{4}{5}\)  số sách ở giá thứ nhất, ta có phương trình: \(y+50 = \dfrac{4}{5} (x-5) (2)\)

  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  x+y = 450 hoặc \(y+ 50 = \dfrac{4}{5}(x-50)\)

  Giải hệ phương trình ta được: 

  \(\left\{\begin{matrix} & x=300\\ & y =150\end{matrix}\right.\)

  Vậy số sách ở giá thứ nhất là 300 cuốn, số sách ở giá thứ hai là 150 cuốn.