Giải bài 17 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Hướng dẫn giải

   Gọi số ghế lúc đầu là x (\(x \in N^*\))

  Số học sinh mỗi ghế băng là \( \dfrac{40}{x}\)( học sinh)

 Nếu bớt đi 2 ghế băng thì số ghế băng là x-2 ghế, mỗi ghế còn có \( \dfrac{40}{x-2}\) học sinh.

  Mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh, ta có phương trình:

   \( \dfrac{40}{x-2}\)- \( \dfrac{40}{x}\)=1

 Phương trình:

  \( \Leftrightarrow 40x - 40(x -2) = x(x-2)\\ \Leftrightarrow x^2 -2x - 80=0 \)

  Phương trình có nghiệm: \(x_1 = 10; x_2 = -8 (loại)\)

  Vậy 10 chiếc ghế băng lúc đầu.