Giải bài 9 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Giải các hệ phương trình:

Hướng dẫn giải

   a) Với \(y \ge 0\) ta có phương trình:

   \(\left\{\begin{matrix} & 2x+3y =13\\ & 3x- y =3\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=2 \\ &y =3 \end{matrix}\right.( thỏa \ mãn) \\ Với \ y <0 \ ta \ có \ hệ\\ \left\{\begin{matrix} & 2x+3y =13\\ & 3x- y =3\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x = -\dfrac{4}{7} ( \ thỏa \ mãn)\ hoặc \ x = -\dfrac{33}{7} ( \ thỏa \ mãn) \)

  Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (2;3) và \((-\dfrac{4}{7}; -\dfrac{33}{7})\)

   b)

 Đặt

 \(u = \sqrt{x}; v =\sqrt{y} ( u,v \ge 0)\\ Ta\ có \ hệ \left\{\begin{matrix} & 3u-2v = -2\\ & 2u+v = 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & u =0\\ & v = 1 \end{matrix}\right.\\ Do \ đó \left\{\begin{matrix} & \sqrt{x} =0\\ &\sqrt{y} = 1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} & x=0 \\ & y=1\end{matrix}\right.\)

  Vậy hệ có  nghiệm (0;1)