Giải bài 2 trang 121 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

     Rút gọn các biểu thức:

Hướng dẫn giải

   \(M= \sqrt{3-2\sqrt{2}}- \sqrt{6+4\sqrt{2}}= \sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}- \sqrt{(2+\sqrt{2})^2}\\= (\sqrt{2}-1)-(2+\sqrt{2})= \sqrt{2}-1 -2-\sqrt{2}= -3\\N = \sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ \Rightarrow N^2 = 2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+2\sqrt{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}= 4+2\sqrt{4-3}= 6\\ \Rightarrow N = \pm \sqrt{6}\\ Vì \ N>0 \ nên \ N =\sqrt{6}\)