Giải bài 16 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Giải các phương trình:

a) \(2x^3 - x^2 + 3x + 6 = 0\) ;     b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12

Hướng dẫn giải

   \( a) 2x^3-x^2+3x+6=0 \Leftrightarrow 2x^3+2x^2-3x^2-3x+6x+6 =0\\ \Leftrightarrow 2x^2(x+1)-3x(x+1)+6(x+1) =0\\\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-3x+6)=0\\ \Leftrightarrow (x+1)= 0 \ hoặc \ 2x^2 - 3x+6 =0 \\ \Leftrightarrow x =-1 \ vì \ phương \ trình \ 2x^2-3x+6 =0\)

vô nghiệm nên phương trình đã cho có một nghiệm x=-1

b) \(x(x+1)(x+4)(x+5)= 12 \Leftrightarrow x(x+5)(x+1)(x+4)=12\\ \Leftrightarrow (5x^2+5x)(x^2+5x+4) =12 \\ Đặt \ x^2+5x=t\)

  Ta có phương trình :t(t+4) = 12 \(\Leftrightarrow t^2 +4t-12 =0 \)

  Phương trình có nghiệm: t =-6 hoặc t = 2

 Với t = -6 thì \(5x^2 +5x =-6 \Leftrightarrow x^2 +5x+6 =0 \)

  Phương trình có nghiệm: \(x_1 = -2; x_2= -3\)

  Với t=2 thì \(x^2+ 5x =2 \Leftrightarrow x^2 +5x -2=0 \)

  Phương trình có nghiệm: \(x_{3,4}= \dfrac{-5 \pm \sqrt{33}}{2}\)

  Vậy phương trình tập nghiệm S= {\({-2; -3; \dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}; \dfrac{-5-\sqrt{33}}{2}}\)}