Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Bài 2. Dãy số Bài 1 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 1 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát ucho bởi công thức:

a) \(u_n=\frac{n}{2^{n}-1}\);                             b) \(u_n= \frac{2^{n}-1}{2^{n}+1}\)

c) \(u_n=(1+\frac{1}{n})^{n}\);                    d) \(u_n =\frac{n}{\sqrt{n^{2}+1}}\)

Hướng dẫn giải

Muốn viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho ta tính \(u_n\) lần lượt tại \(n=1;2;3;4;5\).

Lời giải chi tiết

a) Năm số hạng đầu của dãy số là

\(u_1= 1\); \(u_2= \frac{2}{3}\), \( u_{3}=\frac{3}{7}; u_{4}=\frac{4}{15};u_{5}=\frac{5}{31}\)

b) Năm số hạng đầu của dãy số là \( u_{1}=\frac{1}{3},u_{2}=\frac{3}{5};u_{3}=\frac{7}{9};u_{4}=\frac{15}{17};u_{5}=\frac{31}{33}\)

c)  Năm số hạng đầu của dãy số là

\(u_1=2\); \( u_{2}=\frac{9}{4};u_{3}=\frac{64}{27};u_{4}=\frac{625}{256};u_{5}=\frac{7776}{3125}\)

d) Năm số hạng đầu của dãy số là 

\( u_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}};u_{2}=\frac{2}{\sqrt{5}};u_{3}=\frac{3}{\sqrt{10}};\) \(u_{4}=\frac{4}{\sqrt{17}};u_{5}=\frac{5}{\sqrt{26}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247