Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Bài 4. Cấp số nhân Câu hỏi 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

 Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và q = \({{ - 1} \over 2}\)

a) Viết năm số hạng đầu của nó

b) So sánh u22 với tích u1.u3 và u32 với tích u2.u4

Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên

 

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& a) \cr
& {u_1} = - 2 \cr
& {u_2} = {u_1}.q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& {u_3} = {u_2}.q = 1.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 2} \cr
& {u_4} = {u_3}.q = {{ - 1} \over 2}.{{ - 1} \over 2} = {1 \over 4} \cr
& {u_5} = {u_4}.q = {1 \over 4}.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 8} \cr
& b) \cr
& {u_2}^2 = - 2 \cr
& {u_1}.{u_3} = {u_1}.q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& \Rightarrow {u_2}^2 = {u_1}.{u_3} \cr
& {u_3}^2 = {\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4} \cr
& {u_2}.{u_4} = 1.{1 \over 4} = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow {u_3}^2 = {u_2}.{u_4} \cr
& Do\,do:\,{u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}};\,k \ge 2 \cr} \)

Copyright © 2021 HOCTAP247