Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Bài 4. Cấp số nhân Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 39. Các số \(x + 6y, 5x + 2y, 8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ; đồng thời, các số \(x – 1, y + 2, x – 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.

Hướng dẫn giải

Vì các số \(x + 6y, 5x + 2y, 8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên :

\(2\left( {5x + 2y} \right) = \left( {x + 6y} \right) + \left( {8x + y} \right) \Leftrightarrow x = 3y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì các số \(x – 1, y + 2, x – 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên :

\({\left( {y + 2} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3y} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Thế (1) vào (2), ta được \({\left( {y + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow y = - 2.\) Từ đó \(x = -6\)

Copyright © 2021 HOCTAP247