Giải bài 26 trang 67 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BD và CE.

Ta có : EA = EB = \(\dfrac{AB}{2}\) và DA = DC = \(\dfrac{AC}{2}\)

Do \(\triangle\)ABC cân tại A có AB = AC nên 

EA = EB = DA = DC

\(\triangle\)ABD và \(\triangle\)ACE có : AE = AD

                                    AB = AC

\(\widehat{A}\) là góc chung. Do đó \(\triangle\)ABD = \(\triangle\)ACE (c.g.c)

Suy ra BD = CE