Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Xét hình 1. Chứng minh \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\). Từ đó suy ra hệ thức (2).

Hướng dẫn giải

Xét  \(\Delta ABH\ )và  \Delta CAH\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\)

\(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ \(\widehat {CAH}\) )

\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH\,\,\left( {g.g} \right)\)

\( \Rightarrow {{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH\,\,hay\,\,{h^2} = b' \times c'\)