Giải bài 18 trang 16 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

  a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

Hướng dẫn giải

   a) Vì (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình nên thay x= 1; y = -2 vào hệ nghiệm ta có:

   \( \left\{\begin{matrix} & 2- 2b= -4\\ & b_+ 2a = -5\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & b= 3 \\ & a = - \dfrac{5- b}{2}= -4 \end{matrix}\right. \)

  Vậy với a = -4, b=3  thì hệ có nghiệm ( 1; -2) 

b) ( \(\sqrt{2}- 1; \sqrt{2}\)) là nghiệm của hệ nên thay \(x = \sqrt{2}- 1; y =\sqrt{2}\) vào hệ ta có:

 \( \left\{\begin{matrix} & 2(\sqrt{2}-1+\sqrt{2}b = -4\\ & b(\sqrt{2}-1) -\sqrt{2} a = -5\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & b= -2-\sqrt{2} \\ & a = - \dfrac{-2+5\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right. \)

 Vậy với \(b= -2-\sqrt{2} ; a = - \dfrac{-2+5\sqrt{2}}{2} \) thì hệ có nghiệm: \(\sqrt{2}- 1; \sqrt{2}\)