Giải bài 85 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm.

Hướng dẫn giải

  Tam giác OAB có OA = OB và \(\widehat{O}= 60^0 \) nên tam giác đều cạnh 5,1 cm.

  Diện tích tam giác OAB là: \(S_1 = \dfrac{(5,1)^2.\sqrt{3}}{4}\)

  Diện tích hình quạt OAB là: \(S_2 = \dfrac{\pi .(5,1)^2.60}{360}=\dfrac{\pi .(5,1)^2 }{6}\)

  Diện tích hình viên phân là:   

  \(S= S_2 - S_1 = ( 5,1)^2 (\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\sqrt{3}}{4})\)

   \(S \approx 2,35(cm^2)\)