Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Thanh Trì

Câu 1 : Giải phương trình: \({\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 8 = 0}\).

A. \(S = \left\{ { - \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 } \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\,\,\sqrt 5 } \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 1 ;\,\,1 } \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}\)

Câu 2 : Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x - 2 = 0\)

A. \(S = \left\{ { 2;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 2;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { 1;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\)

Câu 3 : Giâỉ hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - x + y = - 5}\\ {3x + 5y = - 1} \end{array}} \right.\)

A. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {3; - 2} \right).\)

B. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {3; 2} \right).\)

C. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {-3; - 2} \right).\)

D. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {-3; 2} \right).\)

Câu 4 : Cho phương trình: \({x^2} + (2m - 3)x - m + 1 = 0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: \(({x_1} - 3)({x_2} - 3) = 5.\)

A. \(m = \dfrac{1}{5}\)

B. \(m = \dfrac{3}{5}\)

C. \(m = \dfrac{4}{5}\)

D. \(m = \dfrac{2}{5}\)

Câu 5 : Cần pha bao nhiêu lít nước ở \({40^0}C\) và 8 lít nước ở \({70^0}C\) để thu được lượng nước \({60^0}C\) ?

A. 5 lít nước

B. 6 lít nước

C. 3 lít nước

D. 4 lít nước

Câu 6 : Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 2,8 km

B. 2,4 km

C. 3,6 km

D. 3,8 km

Câu 7 : Điều kiện để biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) xác định là

A. \(x > 1\)

B. \(x > 0\)

C. \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

D. \(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

Câu 8 : Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) là:

A. \(2\sqrt 2 \)

B. \( - 2\)

C. \(2\)

D. \( - 2\sqrt 2 \)

Câu 9 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là

A. \(10cm\)

B. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)

C. \(5\sqrt 3 cm\)

D. \(\dfrac{5}{{\sqrt 3 }}cm\)

Câu 10 : Hình vuông cạnh bằng \(2cm,\) bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là

A. \(1cm\)

B. \(2cm\)

C. \(2\sqrt 2 cm\)

D. \(\sqrt 2 cm\)

Câu 11 : Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

A. \({40^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({25^0}\)

D. \({20^0}\)

Câu 12 : Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right)x + 3\) nghịch biến là

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 13 : Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường \(500\) chỗ ngồi của trường THPT chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vì có \(567\) người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm \(1\) dãy ghế, đồng thời phải kê thêm \(2\) chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

A. \(20\) dãy ghế và \(25\) chỗ ngồi

B. \(25\) dãy ghế và \(20\) chỗ ngồi

C. \(18\) dãy ghế và \(25\) chỗ ngồi

D. \(20\) dãy ghế và \(20\) chỗ ngồi

Câu 14 : Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(x + y = 2.\) Tìm giá trị lớn nhất của \(A = xy\left( {{x^3} + {y^3}} \right).\)

A. \(\dfrac{3}{8}\)

B. \(\dfrac{5}{3}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{8}{3}\)

Câu 15 : Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O; 3cm) có O O’=5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB bằng:

A. 2,4 cm

B. 4,8cm

C. 5/12 cm

D. 5cm

Câu 16 : Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA=4cm. Vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là:

A. 6\(\sqrt 3 \) cm

B. 5\(\sqrt 3 \) cm

C. 4\(\sqrt 3 \) cm

D. 2\(\sqrt 3 \) cm

Câu 17 : Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠BAD = \(130^o\). Số đo của góc ∠BOD là:

130^o

B. 100^o

C. 260^o

D. 50^o

Câu 18 : Hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=12cm, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là:

A. 300π B. 1440π C. 1200π D. 600π

B. 1440π

C. 1200π

D. 600π

Câu 19 : Tìm u - v biết rằng u + v = 15,uv = 36 và u > v

A. 8

B. 12

C. 9

D. 10

Câu 20 : Tìm hai nghiệm của phương trình 18x² + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x² + 23x + 5 sau thành nhân tử.

A. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)

B. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)

C. \( {x_1} = - 1;{x_2} = \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)

D. \( {x_1} = 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)

Câu 21 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;7} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;8} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;9} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;10} \right)\)

Câu 22 : Cho đường thẳng d có phương trình (5m - 15)x + 2my = m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 23 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

Câu 24 : Phương trình \({x^4} + 4{x^2} = 0\)

A. Vô nghiệm

B. Có một nghệm duy nhất là x = 0

C. Có hai nghiệm là x = 0 và x = -4

D. Có ba nghiệm là \(x = 0,\,\,x = \pm 2\)

Câu 25 : Cho đường tròn (O; R). Nếu bán kính R tăng 1,2 lần thì diện tích hình tròn (O; R) tăng mấy lần:

A. 1,2

B. 2,4

C. 1,44

D. Một kết quả khác

Câu 26 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AC=8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. 4

B. 8√2

C. 16

D. 4√2

Câu 27 : Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có điểm C. Đường thẳng d vuông góc với OC tại C, Cắt AB tại E.Gọi D là hình chiếu của C lên AB. Tìm câu đúng:

EC² = ED.DO

B. CD² = OE.ED

C. OB² = OD.OE

D. CA = 1/2EO

Câu 28 : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. Luôn có một nghiệm duy nhất

B. Luôn có vô số nghiệm

C. Có thể có nghiệm duy nhất

D. Không thể có vô số nghiệm

Câu 29 : Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là

A. \(x = -24;x = 12.\)

B. \(x =- 24;x = - 12.\)

C. \(x = 24;x = 12.\)

D. \(x = 24;x = - 12.\)

Câu 30 : Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{mx}-1=0(1)\). Tìm các giá trị của m để \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=7\)

A. m=0

B. \(m=\pm1\)

C. m=-1

D. m=1

Câu 31 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

A. Chiều dài của miếng đất là 16m, chiều rộng của miếng đất là 12m.

B. Chiều dài của miếng đất là 15m, chiều rộng của miếng đất là 13m.

C. Chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.

D. Chiều dài của miếng đất là 18m, chiều rộng của miếng đất là 10m.

Câu 32 : Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

A. CD: 11cm, CR: 6cm

B. CD: 10cm, CR: 5cm

C. CD: 12cm, CR: 7cm

D. CD: 13cm, CR: 8cm

Câu 33 : Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

A. \(12\pi \,\,c{m^2}\)

B. \(15\pi \,\,c{m^2}\)

C. \(16\pi \,\,c{m^2}\)

D. \(20\pi \,\,c{m^2}\)

Câu 34 : Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. \(25\pi (c{m^2})\)

B. \(12\pi (c{m^2})\)

C. \(20\pi (c{m^2})\)

D. \(15\pi (c{m^2})\)

Câu 35 : Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm²) . Tính thể tích khối nón:

A. \(100\pi (c{m^3})\)

B. \(120\pi (c{m^3})\)

C. \(300\pi (c{m^3})\)

D. \(200\pi (c{m^3})\)

Câu 36 : Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:

A. 11cm

B. 12cm

C. 13cm

D. 14cm

Câu 37 : Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

A. 60 m²

B. 50 m²

C. 40 m²

D. 30 m²

Câu 38 : Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)

A. 2cm

B. 3cm

C. 5cm

D. 6cm

Câu 39 : Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:

A. \(3052,06 cm\)³

B. \(3052,08 cm\)³

C. \(3052,09 cm\)³

D. Một kết quả khác.

Câu 40 : Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

A. \(605\pi \,c{m^2}\)

B. \(615\pi \,c{m^2}\)

C. \(625\pi \,c{m^2}\)

D. \(635\pi \,c{m^2}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).