Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án !!

Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình $(x + \frac{1}{3}) (x - 2) = 0$ là

A. $\{- \frac{1}{3}\}$

B. $\{2\}$

C. $\{- \frac{1}{3}; - 2\}$

D. $\{- \frac{1}{3}; 2\}$

Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2 x + 1} + \frac{x + 1}{3 + x} = 0$ là:

A. $x \neq - \frac{1}{2}$ hoặc $x \neq 3$

B. $x \neq - \frac{1}{2}$ và $x \neq - 3$

C. $x \neq - \frac{1}{2}$

D. $x \neq - 3$

Câu 3 : Trên hình 1, cho tam giác ABC, AM là phân giác. Độ dài đoạn thẳng MB bằng:

A. 1,7

B. 2,8

C. 3,8

D. 5,1

Câu 4 : Trên hình 2, biết $MM' / / NN', MN = 4 cm,$ $OM' = 12 cm, M' N' = 8 cm$ . Số đo của đoạn thẳng OM là:

A. 6cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 5cm

Câu 5 : Giải phương trình

Câu 6 : Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x - 2})$ $: (1 - \frac{x}{x + 2})$ (với $x \neq \pm 2$ )

Câu 7 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

Câu 8 : Giải các phương trình sau:

Câu 9 : Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đường AB?

Câu 10 : Cho biểu thức $A = \frac{3 x - 2}{x} - \frac{x - 7}{x - 5} - \frac{10}{x^{2} - 5 x}$ với $x \neq 0, x \neq 5$

Câu 11 : Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC. Tia phân giác của AMB cắt AB tại K, tia phân giác của AMC cắt AC tại D.

Câu 12 : Cho ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}} = \frac{3}{abc}$

Câu 13 : Giải phương trình sau:

Câu 14 : Cho biểu thức $M = (\frac{3 + x}{x - 3} + \frac{18}{9 - x^{2}} + \frac{x - 3}{x + 3})$ $: (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$

Câu 15 : Một phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất một số lượng sản phẩm trong thời gian 10 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự định 20 sản phẩm nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm vượt mức 40 sản phẩm. Tính năng suất dự định của phân xưởng.

Câu 16 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${P=8x}^{2} + 3 y^{2} - 8 xy - 6 y + 21$

Câu 17 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại H, cắt CD tại M.

Câu 18 : Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình bậc nhất một ẩn:

A. $0 x + 3 = 3$

B. $5 - \frac{2}{3} x = 0$

C. $\frac{1}{x} - 3 = 0$

D. $2 x^{2} + 3 = 9$

Câu 19 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 2}{x} + \frac{3}{2 x - 1} = 0$ là:

A. $x \neq 0$

B. $x \neq \frac{1}{2}$

C. $x \neq 0$ và $x \neq \frac{1}{2}$

D. $x \neq 0$ hoặc $x \neq \frac{1}{2}$

Câu 20 : Phương trình $2 x^{2} - 2 x = 0$ có tập nghiệm là:

A. $S = \{0\}$

B. $S = \{0; 1\}$

C. $S = \{- 1; 0\}$

D. $S = \{1\}$

Câu 21 : Phương trình $2 y + m = y - 1$ nhận $y = 3$ là nghiệm khi m bằng:

A. 3

B. 4

C. -4

D. 8

Câu 22 : Biết AD là tia phân giác góc A của $ΔABC (D \in BC)$ và AB = 5 cm; AC = 10 cm; DC = 2 cm. Khi đó độ dài BD bằng:

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

Câu 23 : Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:

A. ab

B. a + b

C. $\frac{ab}{2}$

D. 2ab

Câu 24 : Giải phương trình

Câu 25 : Cho biểu thức $P = (\frac{1}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 4}) . (1 + \frac{1}{x + 1})$

Câu 26 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 35 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

Câu 27 : Cho $ΔABC$ có $A = 90 °,$ $AB = 30 cm, AC = 40 cm$ , đường cao AH, BD là phân giác của $\hat{ABC}$ ; I là phân giác của AH và BD.

Câu 28 : Giải phương trình $x {(4 x - 1)}^{2} (2 x - 1) = 9$

Câu 29 : Cho hai biểu thức

Câu 30 : Gải các phương trình sau

Câu 31 : Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 50 km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 65 km/h. Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ hai cần ít thời gian hơn ô tô thứ nhất là 1h30 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 32 : Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ $AH ⊥ BD$ tại H.

Câu 33 : Giải và biện luận phương trình ẩn x theo tham số m

Câu 34 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

A. $\frac{2}{x} - 7 = 0$

B. $0 x + 5 = 0$

C. $|2 x| - 1 = 0$

D. $\frac{3}{2} x + 1 = 0$

Câu 35 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{4}{2 x - 3} = \frac{7}{3 x - 5}$ là:

A. $x \neq \frac{3}{2}$

B. $x \neq \frac{3}{2}$ hoặc $x \neq \frac{5}{3}$

C. $x \neq \frac{5}{3}$

D. $x \neq \frac{3}{2}$ và $x \neq \frac{5}{3}$

Câu 36 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tương đương với phương trình 2x + 6 = 0

A. x = 3

B. $2 x + \frac{1}{x - 1} = - 6 + \frac{1}{x - 1}$

C. $(x^{2} + 1) (x + 3) = 0$

D. x - 3 = 0

Câu 37 : Tập nghiệm của phương trình ${(x + 5)}^{2} = 25$ là:

A. $S = \{0; - 10\}$

B. $S = \emptyset$

C. $S = \{- 10\}$

D. $S = \{0\}$

Câu 38 : Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Câu 39 : Giải các phương trình sau

Câu 40 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Câu 41 : Cho $ΔABC$ vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI.

Câu 42 : Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{3} + 6 x + 4 = 0$

Câu 43 : Cho biểu thức:

Câu 44 : Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 45 km/h. Đến B người đó ngay lập tức quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Biết rằng thời gian kể từ lúc xuất phát tới khi về đến A là 5 giờ 40 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?

Câu 45 : Giải các phương trình sau:

Câu 46 : Cho $ΔABC$ có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. Phân giác BD.

Câu 47 : Tìm giá trị nhỏ nhất của $Q = \frac{5 x^{2} - 24 x + 29}{x^{2} - 4 x + 4}$ khi $x \neq 2$

Câu 48 : Cho biểu thức

Câu 49 : Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi giờ phải làm 30 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi giờ tổ chỉ sản xuất được 27 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành lô hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút. Hỏi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là bao nhiêu?

Câu 50 : Giải các phương trình sau

Câu 51 : Cho $ΔABC$ vuông tại A, đường cao AH.

Câu 52 : Cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 200$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = 2 xy - yz - zx$

Câu 53 : Giải các phương trình sau

Câu 54 : Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về xe đi với vận tốc 28 km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là 14 giờ 30 phút.

Câu 55 : Cho phương trình, với x là ẩn số, m là tham số

Câu 56 : Giải phương trình sau: $2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 5 = 0$

Câu 57 : Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Câu 58 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Câu 59 : Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)?

Câu 60 : Giải các phương trình sau

Câu 61 : Một đội công nhân dự định trong một ngày sửa được 40m đường. Nhưng do thời tiết không thuận lợi nên thực tế mỗi ngày họ sửa được một đoạn ít hơn 10m so với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày. Tính chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa.

Câu 62 : Cho phương trình $\frac{x + 2}{x - m} = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$ (với m là tham số)

Câu 63 : Điền vào chỗ chấm (…)

Câu 64 : 1. $AE = 20 cm, BE = 8 cm,$ $BD = 53 cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CB

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án !!

Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình x+13x−2=0 là

Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình x2x+1+x+13+x=0 là: