Bài tập theo tuần Toán 9

Câu 1 :

Căn bậc hai số học của 9 là

A. -3

B. 3

C. $\pm 3$

D. 81

Câu 2 :

Biểu thức $\sqrt{{(\sqrt{2} - 3)}^{2}}$ có giá trị là:

A. $3 - \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2} - 3$

C. $\sqrt{2}$

D. 1

Câu 3 :

Biểu thức $\sqrt{\frac{1 - 2 x}{x^{2}}}$ xác định khi:

A. $x \leq \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

B. $x ⩾ \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

C. $x ⩾ \frac{1}{2}$

D. $x \leq \frac{1}{2}$

Câu 4 : $\sqrt{16 x^{2} y^{4}}$ bằng

A. $4 x y^{2}$

B. $- 4 x y^{2}$

C. $4 |x| y^{2}$

D. $4 x^{2} y^{4}$

Câu 5 :

Biểu thức $2 b^{2} \sqrt{\frac{a^{2}}{4 b^{2}}}$ với b > 0 bằng:

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. |a|b

C. $- a^{2} b$

D. $\frac{a^{2} b^{2}}{b^{2}}$

Câu 6 :

Căn bậc ba của 343 là:

A. 7

B. $\pm 7$

C. -7

D. $7 \sqrt{7}$

Câu 7 :

Tìm điều kiện của x để $\sqrt{\frac{- 1}{- 2 + x}}$ có nghĩa

Câu 8 : Tính

Câu 9 :
Cho biểu thức $A = (\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{x^{2}}{x \sqrt{x} + x}) (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) (x > 0)$

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu 10 :

Cho hình vẽ. Hệ thức nào sau đây không đúng

A. $A B^{2} = B C . B H$

B. $A B . A C = A H . B C$

C. $A H^{2} = A B . A C$

D. $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Câu 11 :
Ở hình vẽ độ dài AH bằng

A. 8

B. 144

C. 12

D. 6

Câu 12 :

Ở hình vẽ độ dài HC bằng

A. 28,8

B. 33,8

C. 2,6

D. 1,9

Câu 13 :

Ở hình vẽ cosB bằng:

$A . \frac{A B}{A C}$

B. $B . \frac{A B}{A C}$

C. $C . \frac{H B}{A H}$

$D . \frac{B H}{A B}$

Câu 14 :

Khắng định nào sau đây là đúng

A. $\sin 35^{0} > \sin 67^{0}$

B. $\cot 50^{0} < \cot 70^{0}$

C. $\tan 20^{0} - \cot 70^{0} = 1$

D. $\frac{\sin 38^{0}}{\cos 52^{0}} = 1$

Câu 15 :

Cho $α$ và $β$ là hai góc phụ nhau. Hệ thức nào sau đây không đúng

$A . \sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

$B . \cot α . \tan α = 1$

$C . \tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$

$D . \sin α = \cos (90^{0} - β)$

Câu 16 :

Một cái thang dài 5m, cần đặt thang cách chân tương 1 khoảng là bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là $35^{0}$ (làm tròn đến mét)

Câu 17 :

Cho $\sin α = \frac{3}{5}$ . Tính $\cos α; \tan α; \cot α$

Câu 18 :
Cho tam giác EFK vuông tại F, có FE = 10, 5 cm; FK = 14 cm

a) Giải tam giác EFK

b) Gọi FH là đường cao, FA là đường trung tuyến của $Δ E F K$ . Tính FH, FA

c) Tính góc tạo bởi FH với FA

d) Bỏ qua các số liệu đã cho ở trên. Kẻ $H B ⊥ F E$ tại B, $H C ⊥ F K$ tại C

Chứng minh $\cot^{3} E = \frac{B E}{C K}$

Câu 19 :

Căn bậc hai số học của ${(- 5)}^{2}$ là:

A. -5

B. 5

C. -5 và 5

D. 25

Câu 20 :

$\sqrt{3 x - 5}$ có nghĩa khi:

A. $x \leq \frac{5}{3}$

B. $x \leq \frac{3}{5}$

C. $x \geq \frac{5}{3}$

D. $x \geq \frac{3}{5}$

Câu 21 : $\sqrt[3]{216}$ là

A. 6

B. 6 và -6

C. $6^{2}$

D. -6

Câu 22 :

Kết quả của phép tính $\sqrt{50} : \sqrt{2}$ là:

A. 48

B. 25

C. $\sqrt{25}$

D. 5

Câu 23 : $\sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$ sau khi bỏ dấu căn kết quả là:

A. $\sqrt{3} + 1$

B. $1 - \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. -2

Câu 24 :
Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ta được kết quả:

A. $1 - \sqrt{2}$

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Câu 25 : Rút gọn $\sqrt{75} + \frac{1}{3} \sqrt{27} - \sqrt{48}$

Câu 26 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $\sqrt{\frac{2 - 4 x}{7}}$ có nghĩa

Câu 27 :
Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x để $B < \frac{1}{2}$

Câu 28 : Tính

Câu 29 :
Trục căn thức ở mẫu: $\frac{a \sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 1} (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

Câu 30 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1$

Câu 31 :
Tìm x biết $3 \sqrt{2 x} - 2 \sqrt{18 x} + \sqrt{32 x} = 4$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8 !!

Câu 1 : Căn bậc hai số học của 9 là

Câu 2 : Biểu thức 2−32 có giá trị là:

Câu 3 : Biểu thức 1−2xx2 xác định khi:

Câu 4 : 16x2y4 bằng

Câu 5 : Biểu thức 2b2a24b2 với b > 0 bằng:

Câu 6 : Căn bậc ba của 343 là:

Câu 7 : Tìm điều kiện của x để −1−2+x có nghĩa

Câu 8 : Tính

Câu 9 : Cho biểu thức A=xxx+1+x2xx+x1−1xx>0 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu 10 : Cho hình vẽ. Hệ thức nào sau đây không đúng

Câu 11 : Ở hình vẽ độ dài AH bằng

Câu 12 : Ở hình vẽ độ dài HC bằng

Câu 13 : Ở hình vẽ cosB bằng:

Câu 14 : Khắng định nào sau đây là đúng

Câu 15 : Cho α vàβ là hai góc phụ nhau. Hệ thức nào sau đây không đúng

Câu 16 : Một cái thang dài 5m, cần đặt thang cách chân tương 1 khoảng là bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là 350 (làm tròn đến mét)

Câu 17 : Cho sin α=35 . Tính cosα ; tan α; cot α

Câu 19 : Căn bậc hai số học của −52 là:

Câu 20 : 3x−5 có nghĩa khi:

Câu 21 : 2163 là

Câu 22 : Kết quả của phép tính 50:2 là:

Câu 23 : 1−32 sau khi bỏ dấu căn kết quả là:

Câu 24 : Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức 12−1 ta được kết quả:

Câu 25 : Rút gọn 75+1327−48

Câu 26 : Với giá trị nào của x thì biểu thức 2−4x7 có nghĩa

Câu 27 : Cho biểu thức B=xx−1+3x+1−6x−4x−1x≥0x≠1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x để B<12