Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 năm 2019 môn Toán Chuyên Trung tâm luyện thi ĐH KHTN

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 năm 2019 môn Toán Chuyên Trung tâm luyện thi ĐH KHTN

Câu 1 : Cho các số dương \(a, b, c\) thỏa mãn \(a + b + c = 2\) và \(\sqrt {ab + 2c}  + \sqrt {bc + 2a}  + \sqrt {ca + 2b}  = 4\)Tính giá trị của biểu thức \(P = 2a + 3b + 4c\)

Câu 2 : a) Giải phương trình \(\frac{x}{2} + \frac{2}{x} + 1 = 2x + 5\)b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x\sqrt x  - y\sqrt y  = \frac{1}{{\sqrt x  + \sqrt y }}\\
x + y = 1
\end{array} \right.\)

Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy hai điểm M, N thuộc BC, điểm P thuộc cạnh CA và điểm Q thuộc cạnh AB sao cho MNPQ là hình vuông. Chứng minh rằng:a) \(AP + BQ \ge 2MN\)

Câu 4 : a) Chứng minh rằng với mọi số thực \(x, y\) khác 0 ta đều có \(\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{4{y^2}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{6x}}{y} + \frac{{12y}}{x} - 13\)b) Cho số thực \(x\) thỏa mãn \(0

Câu 5 : Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn, với OM > 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và đường kính AD của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của MD với đường tròn và H là giao điểm của MO và AB.a) Chứng minh \(\widehat {CHD} = 2\widehat {AMC}\) 

Câu 6 : Số nguyên dương n được gọi là số “so cute” nếu tổng bình phương tất cả các ước số dương của n (kể cả 1 và n) đúng bằng \({\left( {n + 3} \right)^2}\)a) Chứng minh rằng số 287 là số “so cute”

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247