Bài 50 trang 46 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho các đa thức:

N = 15y³ + 5y² - y⁵ - 5y² - 4y³ - 2y

M = y² + y³ -3y + 1 - y² + y⁵ -  y³ + 7y⁵.

a) Thu gọn các đa thức trên.

b) Tính N + M và N - M.

Hướng dẫn giải

- Thu gọn các đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng.

- Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

+ Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

- Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

+ Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

+ Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn các đa thức:

N = 15y³ + 5y² - y⁵ - 5y² - 4y³ - 2y

   = -y⁵ + (15y³ - 4y³) + (5y² - 5y²) - 2y

   = -y⁵ + 11y³ - 2y

M = y² + y³ -3y + 1 - y² + y⁵ - y³ + 7y⁵ 

= (y⁵ + 7y⁵) + (y³ - y³) +  (y² - y²) - 3y +1

= 8y⁵ - 3y + 1.

b) N + M = (-y⁵ + 11y³ - 2y) + ( 8y⁵ - 3y + 1)

              = -y⁵ + 11y³ - 2y + 8y⁵ - 3y + 1

              = (-y⁵ + 8y⁵) + 11y³ + (-2y - 3y)+1

              = 7y⁵ + 11y³ - 5y + 1

  N - M = (-y⁵ + 11y³ - 2y) - ( 8y⁵ - 3y + 1)

           = -y⁵ + 11y³ - 2y - 8y⁵ + 3y - 1

           = (-y⁵ - 8y⁵) + 11y³ + (-2y + 3y) - 1

           = -9y⁵ + 11y³ + y - 1.