Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính tổng các đa thức:

\(A(x) = 3{x^4} - 3{x^3} - 2x + 1\) và \(B(x) = 6{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}\).  

Bài 2: Tìm hiệu của hai đa thức:

\(P(x) = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 2\) và \(Q(x) = 2{{\rm{x}}^3} - 2{\rm{x}} + 1\).

Bài 3: Cho \(f(x) = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} + 1\) và \(g(x) = 3{{\rm{x}}^5} - {x^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 2{\rm{x}} - 4\). Tính giá trị của \(f(x) + g(x)\) tại \(x = 1\).   

Hướng dẫn giải

Bài 1:

\(\eqalign{  A(x) + B(x)& = 3{x^4} - 3{x^3} - 2x + 1 + 6{x^3} - 2{x^2} + 5x  \cr & {\rm{                   }} = 3{x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1. \cr} \)

Ta có:

\(\eqalign{   P(x) - Q(x) &= (2{x^3} + 3{x^2} - 6x + 2) - (2{x^3} - 2x + 1)  \cr  &  = 2{x^3} + 3{x^2} - 6x + 2 - 2{x^3} + 2x - 1  \cr  &  = 3{x^2} - 4x + 1. \cr} \)

Bài 2: Ta có:

\(\eqalign{   f(x) + g(x) &= {x^5} - 2{x^4} + {x^2} + 1 + 3{x^5} - {x^4} - 3{x^3} + 2x - 4  \cr  &  = 4{x^5} - 3{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 2x - 3. \cr} \)

Thay \(x = 1\) vào biểu thức trên, ta được:

\(f(1) + g(1) = {4.1^5} - {3.1^4} - {3.1^3} + {1^2} + 2.1 - 3 \)\(\;= 4 - 3 - 3 + 1 + 2 - 3 =  - 2.\)