Giải bài 51 trang 24 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^3 – 2x^2 + x.\)

b) \(2x^2 + 4x + 2 – 2y^2\)

c) \(2xy – x^2 – y^2 + 16\)

Hướng dẫn giải

a) \(x^3 – 2x^2 + x = x(x^2 – 2x + 1) = x(x – 1)^2.\)

b) \(2x^2 + 4x + 2 – 2y^2 = 2[(x^2 + 2x + 1) – y^2] = 2[(x + 1)^2 – y^2] = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)\)

c) \(2xy – x^2 – y^2 + 16 = 16 – (x^2 – 2xy + y^2) = 4^2 – (x – y)^2 = (4 – x + y)(4 + x – y)\)