Giải bài 12 trang 74 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Hướng dẫn giải

Xét \(\triangle AED =\triangle BFC\) , ta có :

AE, BF là hai đường cao nên \(\widehat{E} = \widehat{F} = 90^0.\)

AD = BC (hai cạnh bên của  hình thang cân)

\(\widehat{D} = \widehat{C} \) (hai góc kề một đáy của  hình thang cân)

Suy ra \(\triangle AED =\triangle BFC\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Vậy, DE = CF (đpcm)