Giải bài 15 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50\(^0\).

Hướng dẫn giải

a) AD = AE => \(\triangle\)ADE cân => \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1} \Rightarrow \widehat{D_1}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\triangle\)ABC cân => \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Nên \(​​\widehat{D_1}=\widehat{B} \Rightarrow DE//BC\)

=> BDEC là hình thang

Lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C} \) nên BDEC là hình thang cân.

b) Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}=\dfrac{360^0-(\widehat{B}+\widehat{C})}{2}=115^0\)