Phân số và phép chia số tự nhiên

a) Có 8 quả cam, chia đều cho 4 em. Mỗi em được :

                          8 : 4 = 2 (quả cam)

b) Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 em. Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần của cái bánh?

Nhận xét : Ta phải thực hiện phép chia 3 : 4. Vì 3 không chia hết cho 4 nên có thể làm như sau:

• Chia mỗi cái bánh thành 4 phần bằng nhau rồi chia cho mỗi em 1 phần, tức là \(\frac{1}{4}\) cái bánh.

Chia đều 3 cái bánh cho 4 em

• Sau 3 lần chia bánh như thế, mỗi em được 3 phần, ta nói mỗi em được \(\frac{3}{4}\) cái bánh (xem hình vẽ).

Mỗi em được \(\frac{3}{4}\) cái bánh

Ta viết : \(3:4 = \frac{3}{4}\) (cái bánh).

c) Nhận xét : Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Chẳng hạn : 

\(8:4 = \frac{8}{4};\,\,\,\,3:4 = \frac{3}{4};\,\,\,\,5:5 = \frac{5}{5}\)

Bài 1: Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số

                             7 : 9;   5 : 8;   6 : 19;   1 : 3.

Hướng dẫn giải:

• Thương của phép chia số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

\(7:9 = \frac{7}{9}\) ;          \(5:8 = \frac{5}{8}\) ;           \(6:19 = \frac{6}{{19}}\);                       \(1:3 = \frac{1}{3}\).

Bài 2: Viết theo mẫu

Mẫu :  \(24:8 = \frac{{24}}{8} = 3\)

          \(36:9;\,\,\,\,88:11;\,\,\,\,0:5;\,\,\,\,\,7:7\,\,\,\,\).

Hướng dẫn giải:

• Viết phép chia dưới dạng phân số rồi tính giá trị của phân số đó.

 \(36:9 = \frac{{36}}{9} = 4\) ;                \(88:11 = \frac{{88}}{{11}} = 8\) ;

 \(0:5 = \frac{0}{5} = 0\) ;                     \(7:7 = \frac{7}{7} = 1\).

Bài 3:

a) Viết mỗi số tự nhiên dưới dạng một phân số có mẫu số bằng 11 (theo mẫu)

     Mẫu :  \(9 = \frac{9}{1}\)

               6 = ... ;    1 = ... ; 27 = ... ; 0 = ... ; 3 = ... .

b) Nhận xét : Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số là số tự nhiên đó và có mẫu số bằng 1.

Hướng dẫn giải:

Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số là số tự nhiên đó và có mẫu số bằng 11.

a)   \(6 = \frac{6}{1}\);                            \(1 = \frac{1}{1}\);                      \(27 = \frac{{27}}{1}\) ;

      \(0 = \frac{0}{1}\) ;                           \(3 = \frac{3}{1}\).

b) Nhận xét : Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số là số tự nhiên đó và có mẫu số bằng 1.

Bài 1: Viết thương số dưới dạng phân số

Mẫu :       \(4 : 3 = \frac{4}{3}\).

3 : 5 = ... ;    5 : 8 = ... ;    6 : 11 = ... ;

1 : 14 = ... ;  14 : 28 = ... .

Hướng dẫn giải:

\(3 : 5 = \frac{3}{5}\) ;

\(5 : 8 = \frac{5}{8}\) ;

\(6 : 11 = \frac{6}{{11}}\) ;

\(1 : 14 = \frac{1}{{14}}\) ;

\(14 : 28 = \frac{{14}}{{28}}\).

Bài 2: Viết phân số dưới dạng thương rồi tính (theo mẫu)

Mẫu :    \(\frac{{24}}{3} = 24:3 = 8\).

\(\frac{{56}}{8} = ...\) ;        \(\frac{{42}}{7} = ...\) ;

\(\frac{{115}}{{23}} = ...\) ;        \(\frac{{120}}{{40}} = ...\).

Hướng dẫn giải:

\(\frac{{56}}{8} = 56:8=7\) ;        \(\frac{{42}}{7} = 42:7=6\) ;

\(\frac{{115}}{{23}}=115:23=5\) ;        \(\frac{{120}}{{40}}= 120:40=3\).

Bài 3: Có 3 cái bánh như nhau, chia đều cho 6 người. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu phần của cái bánh ?

Hướng dẫn giải:

Ta có thể làm như sau :

Chia mỗi cái bánh thành 6 phần bằng nhau. Lần lượt đưa cho mỡi người một phần tức là \(\frac{1}{6}\) cái bánh, sau đó chia 3 lần như vậy thì mỗi người được 3 phần hay \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) cái bánh.

Đáp số: Mỗi người được \(\frac{1}{2}\) cái bánh.

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.