Giải bài 48 trang 29 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

 khử mẫu của biểu thức lấy căn

 \( \sqrt{\frac{1}{600}};\)\( \sqrt{\frac{11}{540}};​​ \sqrt{\frac{3}{50}}; \sqrt{\frac{5}{98}}; \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3 )^3} }{27}}\)

Hướng dẫn giải

  Hướng dẫn: 

 Nhân cả tử và mẫu của biểu thức trong căn cho mẫu rồi rút mẫu ra ngoài căn thức nhờ công thức:

 \(\sqrt{\frac{A}{B}}=\sqrt{\frac{AB}{B^2}}= \frac{\sqrt{AB}}{|B|}\)

 Giải:

\( \sqrt{\frac{1}{600}} = \sqrt{\frac{600}{600^2}}=\frac{10\sqrt{6}}{600}= \frac{\sqrt{6}}{60}\)

\( \sqrt{\frac{11}{540}} = \frac{\sqrt{11} }{\sqrt{36.15}}=\frac{\sqrt{11} }{6\sqrt{15}}\) = \( \frac{\sqrt{165}}{90}\)

 \( \sqrt{\frac{3}{50}} = \frac{\sqrt{3.50} }{\sqrt{50^2}}=\frac{\sqrt{6.25} }{ \sqrt{50}}= \frac{5\sqrt{6}}{50}=\frac{\sqrt{6}}{10}\) = \( \frac{\sqrt{165}}{90}\)

 \( \sqrt{\frac{5}{98}} = \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{49.2}}=\frac{\sqrt{5} }{ 7\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{14}= \frac{\sqrt{10}}{14}\)

\( \sqrt{\frac{(1- \sqrt{3} )^2}{27}} = \frac{|1-\sqrt{3}|}{3\sqrt{3}}= \frac{\sqrt{3}( \sqrt{3} -1)}{9}= \frac{3-\sqrt{3}}{9}\)