Giải bài 49 trang 29- Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

\( ab\sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b}.\sqrt{\frac{b}{c}}; \sqrt{\frac{1}{b}+ \frac{1}{b^2}}; \sqrt{\frac{9a^2}{36b}}; 3xz. \sqrt{\frac{2}{xy}}\)

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn: 

 Nhân cả tử và mẫu của biểu thức trong căn cho mẫu rồi rút mẫu ra ngoài căn thức nhờ công thức:

 \(\sqrt{\frac{A}{B}}=\sqrt{\frac{AB}{B^2}}= \frac{\sqrt{AB}}{|B|}\)

 Giải: 

  \(ab \sqrt{\frac{a}{b}}=ab\sqrt{\frac{ab}{b^2}}=ab. \frac{\sqrt{ab}}{|b|}= \left\{\begin{matrix}a\sqrt{ab} \ nếu \ b>0 \\ - a\sqrt{ab} \ nếu \ b<0 \end{matrix}\right.\)

 \(ab \sqrt{\frac{a}{b}}=ab\sqrt{\frac{ab}{b^2}}=ab. \frac{\sqrt{ab}}{|b|}= \left\{\begin{matrix}a\sqrt{ab} \ nếu \ b>0 \\ - a\sqrt{ab} \ nếu \ b<0 \end{matrix}\right.\)

 \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}}= \sqrt{\frac{b+1}{b^2}}= \frac{\sqrt{b+1}}{|b|}.\)

 \( \sqrt{\frac{9a^3}{36b}}= \frac{\sqrt{a^3b}}{2|b|}=\frac{|a|\sqrt{ab}}{2b}=\frac{a\sqrt{ab}}{2b}\) Vì ( \(ab \ge 0 , b \neq 0\)) 

\(3xy \sqrt{\frac{2}{xy}}= 3xy \frac{\sqrt{2xy}}{xy}= 3\sqrt{xy}\) ( Vì xy > 0)