Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 29 Toán 9 Tập 1

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a) \({5 \over {3\sqrt 8 }};\,\,{2 \over {\sqrt b }}\) với b > 0

b) \({5 \over {5 - 2\sqrt 3 }};\,\,\,{{2a} \over {1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)

c) \({4 \over {\sqrt 7  + \sqrt 5 }};\,\,\,{{6a} \over {2\sqrt a  - \sqrt b }}\) với a > b > 0

Hướng dẫn giải

a) \({5 \over {3\sqrt 8 }} = {{5\sqrt 8 } \over {3\sqrt 8 .\sqrt 8 }} = {{\sqrt 8 } \over {3.8}} = {5 \over {24}}\sqrt 8 \)

\({2 \over {\sqrt b }} = {{2\sqrt b } \over {\sqrt b .\sqrt b }} = {2 \over b}\sqrt b \)

b) \({5 \over {5 - 2\sqrt 3 }} = {{5\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {\left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)}} = {{5\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {25 - 12}} = {{5\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {13}}\)

\({{2a} \over {1 - \sqrt a }} = {{2a\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)}} = {{2a\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {1 - a}}\)

c) \({4 \over {\sqrt 7  + \sqrt 5 }} = {{4\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)} \over {\left( {\sqrt 7  + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)}} = {{4\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)} \over {7 - 5}} = 2\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)\)

\({{6a} \over {2\sqrt a  - \sqrt b }} = {{6a\left( {2\sqrt a  + \sqrt b } \right)} \over {\left( {2\sqrt a  - \sqrt b } \right)\left( {2\sqrt a  + \sqrt b } \right)}} = {{6a\left( {2\sqrt a  + \sqrt b } \right)} \over {4a - b}}\)