Giải bài 55 trang 30 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:

\(A=\sqrt{A^2}\) với \(A \ge 0\)

và \(\sqrt{A^2B}=\left |A \right | \sqrt{B}\) với \(B \ge 0.\)

Giải:

a) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=[(\sqrt{a}^2b+b\sqrt{a}]+(\sqrt{a}+1)\)

    \(=b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+(\sqrt{a}+1)=(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)\)

b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)

    \(=(x\sqrt{x}+x\sqrt{y})-(y\sqrt{y}+y\sqrt{x})=x(\sqrt{x}+\sqrt{y})-y(\sqrt{x}+\sqrt{y})\)

    \(=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-y)\)