Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sinα bằng

(A) \({5 \over 3}\)                     (B) \({5 \over 4}\)                    (C) \({3 \over 5}\)                    (D) \({3 \over 5}\)

b) Trong hình 42, sin Q bằng

(A) \({{P{\rm{R}}} \over {R{\rm{S}}}}\)              (B) \({{P{\rm{R}}} \over {QR}}\)               (C) \({{P{\rm{S}}} \over {S{\rm{R}}}}\)                (D) \({{S{\rm{R}}} \over {Q{\rm{R}}}}\) 

c) Trong hình 43, cos 30° bằng

(A) \({{2{\rm{a}}} \over {\sqrt 3 }}\)                (B) \({a \over {\sqrt 3 }}\)               (C) \({{\sqrt 3 } \over 2}\)               (D) \(2\sqrt 3 {a^2}\) 

Hướng dẫn giải

+) Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài.

\(\sin \alpha  = \frac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, huyền}\) và \(\cos \alpha  = \frac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, huyền}.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}.\)

Chọn (C)

b) Xét \(\Delta QPR\) vuông tại R ta có: \(\sin Q = \frac{PR}{PQ}.\)

Xét \(\Delta RQS\) vuông tại S ta có: \(\sin Q = \frac{RS}{RQ}.\)

Chọn (D)

c) Chọn (C) vì:  \(\cos {30^0} = {{\sqrt 3 a} \over {2a}} = {{a\sqrt 3 } \over {2a}}.\)