Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

(A) \(\sin \alpha  = {b \over c}\)                   (B) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha  = {b \over c}\) 

(C) \(tg\alpha  = {a \over c}\)                      (D) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha  = {a \over c}\)

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?

(A) \(sin^2 α + cos^2 α = 1\);

(B) \(sin α = cos β\0;

(C) \(cos β = sin(90°- α)\);

(D) \(tg\alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\)

Hướng dẫn giải

+) Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài.

\(\sin \alpha  = \frac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, huyền}\) và \(\cos \alpha  = \frac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, huyền}.\)

\(\tan \alpha  = \frac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, kề}\) và \(\cot \alpha  = \frac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, đối}.\)

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng công thức lượng giác ta có:

\(\sin \alpha  = \frac{a}{b};\;\;cos\alpha  = \frac{c}{b};\;tan\alpha  = \frac{a}{c};\;\;cot\alpha  = \frac{c}{a}.\)

Chọn C

b) Chọn C vì: \(cosβ = sin(90°-α) ⇔ α = β = 45°.\)