Giải bài 26 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

   a) A(2; -2) và B(-1; 3) ;     b) A(-4; -2) và B(2; 1)

   c) A(3; -1) và B(-3; 2) ;     d) A(√3; 2) và B(0; 2)

Hướng dẫn giải

      a) Vì A( 2; -2) thuộc đồ thị hàm số nên 2a + b = -2.

      Vì B( -1; 3) thuộc đồ thị hàm số nên -a+ b = 3

      Ta có hệ phương trình ẩn là a và b: 

   \( \left\{\begin{matrix} &2a+ b = -2 \\ & -a + b = 3\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix} & a =- \dfrac{5}{3} \\ & b = \dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

    Vậy với \(a =- \dfrac{5}{3}, b = \dfrac{4}{3}\) thì độ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm: 

    A( 2; -2) và B ( -1; 3) 

   b) Thay tọa độ A( - 4; 2) và B ( 2; 1) vào y = ax+b ta có hệ: 

   \( \left\{\begin{matrix} &4a+ b = -2 \\ & 2a + b = 1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix} & a =- \dfrac{1}{2} \\ & b = 0\end{matrix}\right.\)

   Vậy với \( a =- \dfrac{1}{2} , b = 0\) thì đồ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm A( -  4; -2)  và B( 2;1) 

  c) Thay tọa độ A( 3; -1) và B ( - 3;2 ) vào y = ax + b ta có hệ: 

   \( \left\{\begin{matrix} &3a+ b = -1 \\ & -3a + b = 2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix} & a =- \dfrac{1}{2} \\ & b = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy với \(a =- \dfrac{1}{2} , b = \dfrac{1}{2}\) thỏa mãn bài toán