Bài 14 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.

a) \({x^2}– 5,6x + 6,41 = 0\);

b) \(\sqrt 2 {x^2} + 4\sqrt 3 x - 2\sqrt 2  = 0\)

Hướng dẫn giải

a) \(Δ = 5,6^2 – 4.6,41 = 31,36 – 25,64 = 5,72\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\({{x_1} = {\rm{ }}{{5,6 - \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 1,60}\)

\({{x_2} = {{5,6 + \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 4}\)

b) Viết phương trình dưới dạng tương đương:

\(\matrix{
2{x^2} + 4\sqrt 6 x-4 = 0 \hfill \cr
\Leftrightarrow {x^2} + 2\sqrt 6 x-2 = 0 \hfill \cr} \)

\(Δ’ = 6 + 2 = 8\), phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(\eqalign{
& {x_1} = - \sqrt 6 - \sqrt 8 \approx - 5,28 \cr
& {x_2} = - \sqrt 6 + \sqrt 8 \approx 0,28 \cr} \)