Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.

Hướng dẫn giải

Gọi x(m) là độ dài cạnh góc vuông ngắn nhất

Khi đó, cạnh góc vuông thứ hai là x + 23 và cạnh huyền là x + 25 (m)

Ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {x^2} + {(x + 23)^2} = {(x + 25)^2} \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 96 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr
x = - 8\,(\text{loại}) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m